函數 y=(4x^2+8x+13)/(6x+6)的最小值.(x>0)大家加油做做啊~~~~要過程和答案.......

熱心網友

解法1：把該函數整理得到一個關于x的方程：4x^2+(8-6y)x+(13-6y)=0（＃）它的判別式問為 (8-6y)^2-4*4(13-6y)=36(y^2-4)＝36由判別式大、等于零得：y==2依題意自變量是正數，函數值必為正。所以有最小值2（當x=1/2時）【把最小值2代入（＃）來計算x的值】解法2：(4x^2+8x+13)/((6x+6) =[4(x+1)^2+9]/6(x+1) =2(x+1)/3+3/[2(x+1)] =2*1=2 (x0===x+10)當僅當2(x+1)/3=3/[2(x+1)] 就是x=1/2,-5/2(不合題）時“＝”成立。所以當x=1/2時 y(小)=2

熱心網友

y=[4(x+1)^2+9]/6(x+1) =2(x+1)/3+3/2(x+1) =1 當且僅當4（x+1)^2=9即x+1=+or-3/2也就是說x=-5/2或1/2時，y有最小值1.如果這樣還看不懂的話建議重學這一章：）