有一只狗被縛在一個建筑物的墻角上,這個建筑物是邊長為6米的等邊三角形,繩子長8米,求狗活動時的最大面積是多少?要求有解題過程.謝謝幫助!加急!

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狗的活動范圍是一個大扇形加兩個小扇形。大扇形的角度為300度，半徑為8米。小扇形的角度為120度，半徑為2米。 活動范圍=5*3。14*8*8/6+2*3。14*2*2/3=3。14*（160/3+8/3）=3。14*168/3 =56*3。14=175。84平方米

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解:因為繩長8米,所以最基本的活動是8*8*3.14*360分之360-60即6分之5約等于167(平方米).但是建筑物的邊長只有6米,因此還有:2*2*3.14*180分之180-60即3分之2 *2約等于8(平方米). 所以活動泛圍為167+8=175(平方米)

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狗活動面積應分為兩種情況： 1、狗在建筑物內時，面積為三角形面積。 2、狗在建筑物外時，面積分三部分，一為以8為半徑，圓心角為300度扇形面積； 二為2個以2為半徑，圓心角120度的扇形面積；答案請自已計算

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解：請看附件

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如果狗栓在建筑物內，能活動的面積最大為建筑物的內面積。如果栓在建筑物外，狗的身體按0.5米長計算，能活動的最大面積為：5/6×π×（8+0.5）^2+2×1/3×π×（2+0.5）^2

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這個題目沒有說清狗是在建筑物內活動還是在建筑物外活動。如是在內活動，則活動面積是整個等邊三角形的面積；在外活動，最大面積是：以三角形一個頂點為圓心，以8米長為半徑所畫圓面積的6分之5,再加上以三角形另外兩個頂點為圓心，以兩米為半徑所畫圓面積的3分之1。

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56pi

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解:這樣想:繩長為8米,狗被綁在建筑物的某一個角,這時狗的活動范圍是,以8米為半徑的圓,但是,當繩子與某一面墻貼緊了的時后,狗就只能以(8－6)=2米的半徑活動,當繩子與另一面墻貼緊時,情況相同.因一個正三角形將一個圓平均分成三等份,狗以8米為半徑時只能在兩條邊的范圍活動,即三分之二個圓的范圍活動,所以,狗以8米繩長為半徑活動的最大范圍是:8×8×π×(2/3)=(128×π)/3因為狗以2米繩長為半徑時,活動范圍也是三分之二個圓,即2×2×π×2/3兩面墻就有兩個這么多,即2×(2×2×π×2/3)=16π/3所以,狗的最大活動范圍是:(128×π)/3＋16π/3=48π

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如果與角A對應的邊沒有建筑物。設三角形ABC，狗綁在A點，則活動范圍可分為三部分組成：以A點為中心的扇形面積S1(所在圓的半徑為8米)和以B、C兩點為中心的半圓扇形S2、S3（在圓半徑均為2米）：S=300/360*π*8^2+2*180/360*π*2^2　　=（172/3）*π　　（　π取3.14)=180（平方米）如果與角A對應的邊有建筑物。設三角形ABC，狗綁在A點，則活動范圍可分為三部分組成：以A點為中心的扇形面積S1(所在圓的半徑為8米)和以B、C兩點為中心的120度扇形S2、S3（在圓半徑均為2米）：S=300/360*π*8^2+2*120/360*π*2^2　　=（166/3）*π　　（　π取3.14)=173（平方米）

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設三角形ABC，狗綁在A點，則活動范圍可分為三部分組成：以A點為中心的扇形面積S1和以B、C兩點為中心的扇形S2、S3：S=300/360*π*8^2+2*120/360*π*2^2　　=　166/3*π　=56π