一列隊(duì)伍長(zhǎng)120米，在隊(duì)伍行進(jìn)時(shí)，通信員從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍最前段，然后立即返回隊(duì)尾。若這段時(shí)間內(nèi)隊(duì)伍前進(jìn)了288米，隊(duì)伍及通信員的速度大小始終不變，那么這段時(shí)間內(nèi)通信員行走的路程是多少？

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設(shè)通訊員速度為V1，隊(duì)伍速度為V2，則通訊員跑到隊(duì)伍最前端的時(shí)間為120/（V1-V2）,從最前端跑到隊(duì)尾的時(shí)間為120/（V1+V2），隊(duì)伍前進(jìn)到288米需要的時(shí)間為288/V2則可得：[120/(V1-V2)]+[120/(V1+V2)]=288/V2 （方程1）設(shè)通訊員跑到隊(duì)伍最前端時(shí)一共跑了 X 米，則可得 X=[120/(V1-V2)]*V1 （方程2）將方程1兩邊都乘以 (V1-V2)*(V1+V2)*V2 最后化簡(jiǎn)結(jié)果為 (2*V1-3*V2)(3*V1+2*V2)=0排除3*V1+2*V2=0的情況，可得V1/V2=3/2將此結(jié)果帶入方程2，則可得V1/(V1-V2)=3，則X=360通訊員返回到隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)尾已經(jīng)距離最初的出發(fā)點(diǎn)288米了，所以，通訊員的行走路程為 2*X-288=720-288=432(米)樓上的算法不對(duì)，因?yàn)樵诨爻蹋ㄓ崋T實(shí)際并沒(méi)有走到120米，由于隊(duì)伍和他是相反運(yùn)動(dòng)，他甚至不移動(dòng)都可以等到隊(duì)尾，所以這樣算他是走120米是不合適的。

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好象是432吧

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他的速度沒(méi)有變，時(shí)間也沒(méi)變 他在返回時(shí)，沒(méi)動(dòng)隊(duì)伍就超過(guò)他24m=他走了２８８m

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他不但走了隊(duì)伍走的路程又從尾到頭再?gòu)念^到尾地走了一遍,所以是:288+120=408m應(yīng)該對(duì)吧,大家給點(diǎn)意見吧.

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設(shè)通訊員速度為A，隊(duì)伍速度為B，則由題意知：通訊員向前走的相對(duì)速度為A-B，向后走的相對(duì)速度為A+B，總用時(shí)為120/A-B +120/A+B 隊(duì)伍用時(shí)288/B ，而二者是相等的，120/A-B + 120/A+B =288/B 整理得 ：6A平方 -5AB -6B平方=0 解方程得：（2A-3B）（3A+2B）=0 因此： 2A-3B=0 A/B = 3/2 =1。5 而通訊員行走的時(shí)間為288/B，與隊(duì)伍相同。所以通訊員行走的路程為A*288/B =288*A/B =288*1。5 = 432米。

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把隊(duì)伍看成是靜止的話 通訊員相對(duì)于隊(duì)伍走過(guò)了240米 又隊(duì)伍對(duì)于外界走過(guò)了 288米 所以應(yīng)該是288+240=528米 我不確定我對(duì)不對(duì) 不對(duì)的話樓下指出

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設(shè)通信員到達(dá)隊(duì)首時(shí)隊(duì)伍行進(jìn)了Xm:(120+X)/X=X/(288-X)X*X-84X-120*144=0解得X=180或-96(舍)所以通信員行走路程為120+2X=480m明白?

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288米

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288+120+120=528M