梯形ABCD中，AB平行CD，AC平分角DAB，且AC垂直BC,角DAB=60度，梯形周長為2a，求AD的長。

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是2a/5嗎？畫個(gè)圖，過C作CE//AD就行了。

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解：由已知得：角DAC=角CAB=30度，角ACB=90度所以角B=60度，AB=2BC所以角B=角BAD=60度，該梯形是等腰梯形。所以AD=BC，角D=角BCD所以角D=（360度-角CAB-角B）/2=120度所以角ACD=角BCD-角ACB=120度-90度=30度因?yàn)榻茿CD=角DAC=30度所以AD=DC。設(shè)AD長度為X。則有DC=AD=X,BC=AD=X,AB=2BC=2X因?yàn)樘菪沃荛L為2a所以X+X+X+2X=2aX=0.4a所以AD長度為0.4a。

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由題意可得角DAC=角BAC=30度，再由 AC垂直BC可得角B=60、AB=2BC、角DAB=角B=60度可得角ADC=角BCD=120度；進(jìn)一步可得AD=DC=BC。即5AD=2a,AD=2a/5.