E、F為正方形ABCD中BC、CD邊上一點(diǎn)，連EA、FA，且角EAF=45度 連接EF，試說(shuō)明EF與BE+DF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由

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延長(zhǎng)FD到G使DG=BE,邊接二連AG因?yàn)锳B=AD,∠ABE=∠ADG=90°,BE=CD所以ΔABE≌ΔADG所以∠BAE=∠DAG,AE=AG因?yàn)椤螧AE+∠DAF=45°所以∠DAF+∠DAE=45°即∠FAG=45°所以∠FAG=∠FAE=45°因?yàn)锳E=AG,∠FAE=∠FAG,AF=AF所以ΔFAE≌ΔFAG所以EF=FG=DF+DG=BE+DF

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用旋轉(zhuǎn)即可解決。具體方法可參見(jiàn)“小強(qiáng)”。