1.若曲線x^2+y^2+a^2x+(1-a^2)y-4=0關于直線y-x=0的對稱曲線仍是其本身，則實數a等于a.±√1/2 b.±√2/2 c.1/2或-√2/2 d.-1/2或√2/22.(x-1)^2+(y+1)^2=R^2上有切僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是a.R>1 b.R<2 c.1<R<2 d.R≠2請詳細解答

熱心網友

1.把方程x^2+y^2+a^2*x+(1-a^2)y-4=0中的x、y互換得到：x^2+y^2+(1-a^2)x+a^2*y-4=0。此二方程的對應項的系數應該相等，故得方程：1-a^2=a^2.解之得：a=+'-(2^.5)/2.A2.圓心(1,-1)到直線4x+3y-11=0的距離：d=|4-3-11|/5=2。考慮三個同心圓，它們的半徑分別是1、2、3。當半徑小、等于1的時候，圓上的點到直線的距離大等于1，此時圓上沒有兩個點符合條件。當半徑在區間（1，3）之間的時候，圓上的點到直線的距離等于1的點，恰好有兩個。當半徑大于3的時候，圓上的點到直線的距離等于1的點應該是4個。半徑是3的時候，是3個點。所以，1