１．某廠四年來的產量第一年到第三年增長的數量相同，這三年的產量共１５００噸，第二年到第四年每年增長的百分數相同，這三年的產量共１８２０噸，求各年的產量２．首項為正數的等比數列an的前n項和為Sn=80，前2n項和為S2n=6560，且在前n項中數值最大的一項為５４，求此數列的通項公式

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１．某廠四年來的產量第一年到第三年增長的數量相同，這三年的產量共１５００噸，第二年到第四年每年增長的百分數相同，這三年的產量共１８２０噸，求各年的產量解：第一年產量為a ,因為前三年的產量成等差數列，后三年的產量成等比數列，設公差為d ,所以第二年產量為(a+d),第三年產量為(a+2d),第四年產量為(a+2d)^2/(a+d) ,列方程組得a+a+d+a+2d =1500a+d+a+2d +(a+2d)^2/(a+d) =1820解得：a =400 ， d=100所以 四年的產量分別為：400、500、600、720２．首項為正整數的等比數列an的前n項和為Sn=80，前2n項和為S2n=6560，且在前n項中數值最大的一項為５４，求此數列的通項公式解：設首項為a ,公比為q ,因為S2n = (1+q^n) * Sn所以80(1+q^n) = 6560 ,所以q^n = 81把q^n = 81代入a(1-q^n)/(1-q) = 80中得q =a+1又因為前n項中數值最大的一項為５４，所以 aq^(n-1) ≤ 45 , 所以 3a≤2q ,所以 1