已知：25 的x次方等于2000 ,80的y次方也等于2000, 求：1/x +1/y

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25^x = 80^y = 2000lg(25^x) = lg(80^y) = lg2000x * lg25 = y * lg80 = lg20001/x +1/y = (lg25 + lg80)/lg2000 = lg(25*80)/lg2000 = lg2000/lg2000 = 1不用對(duì)數(shù)的方法:25^x = 80^y = 200025 = 2000^(1/x)80 = 2000^(1/y)2000 = 25 * 80 = 2000^(1/x) * 2000^(1/y) = 2000^(1/x + 1/y)因此:1/x + 1/y = 1

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∵25 的x次方等于2000 ,80的y次方也等于2000即(5^2)^x=2000,(2^4×5)^y=2000,∴[(5^2)^x]×[(2^4×5)^y]=2^2×10^6,即5^(2x+y)×2^(4y)=5^6×2^8比較質(zhì)數(shù)5,2 的指數(shù)，得2x+y=6,且4y=8.∴x=y=2.∴1/x+1/y=1/2+1/2=1.

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已知：25 的x次方等于2000 ,80的y次方也等于2000, 求：1/x +1/y解：因?yàn)?5^x = 2000 ，所以25 = 2000^(1/x)同理：80 = 2000^(1/y)所以 2000^(1/x) * 2000^(1/y) = 25 * 80即 2000^(1/x +1/y) = 2000所以 1/x +1/y = 1注：2000^(1/x) 中表示2000的x分之一次方 或 x次根號(hào)下2000其它類(lèi)推。

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1/x+1/y=(x+y)/xy2000^(1/x+1/y)=2000^(x+y)開(kāi)xy次方根=(2000^x*2000^y)開(kāi)xy次方根25^x=80^y= ^(1/x+1/y)=[80^(xy)*25^(xy)]開(kāi)xy次方根=80*25=2000所以1/x+1/y=1

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2000^(1/x)=252000^(1/y)=802000^(1/x).2000^(1/y)=25.802000^(1/x+1/y)=20001/x+1/y=1