已知拋物線Y=ax^2+bx+c,其頂點在X軸上方，經過點（-4，-5），它與Y軸交于點C（0，3），與X軸交于A，B兩點，又知方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）兩跟平方和等于40。（1）由此拋物線的解析式；（2）試問在拋物線上是否存在一點P，在X軸上方，且使三角形PAB等于2倍三角形CAB。如果存在，求出P點坐標；如果沒有，說明理由。

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（1）由已知條件可得16a-4b+c=-5,………………①c=3,…………………………②(-b/a)^2-2(c/a)=40,………③聯立方程①、②、③解得a=2/3,b=14/3,c=3;或a=-1/4,b=1,c=3。因為“拋物線Y=ax^2+bx+c的頂點在X軸上方，與X軸交于A，B兩點”，所以，a=2/3,b=14/3,c=3應舍去，只能取a=-1/4,b=1,c=3。所以所求的解析式為y=(-1/4)x^2+x+3。(2)設點P的坐標為(m,n)，(n0),則三角形PAB的面積=(1/2)*AB*n。又三角形ABC的面積=(1/2)*AB*OC=(1/2)*AB*3,所以，使三角形PAB的面積等于2倍三角形CAB的面積，即為(1/2)*AB*n=[(1/2)*AB*3]*2。所以，應有n=6。又拋物線y=(-1/4)x^2+x+3, 可變為y=(-1/4)(x-2)^2+4,所以，此拋物線的最高點的坐標為(2,4),所以，此拋物線上不存在點P,既使P在X軸上方，又使三角形PAB的面積等于2倍三角形CAB的面積。。