關(guān)于二階常系數(shù)線性非齊次方程的問(wèn)題，這部分是我高數(shù)中最困惑的地方，請(qǐng)問(wèn)您能教教我怎么解這類題嗎？書上描述的也不是很清楚。我只知道先按齊次的做，求出通解，然后…………？ 謝謝，您的幫助會(huì)更加激勵(lì)我努力學(xué)習(xí)。 例如：1. y’’+5y’=02. y’’+3y’=3x3. y’’+y’-2y=x4. y’’+y’-2y＝e3x這里打數(shù)學(xué)符號(hào)不方便，如有必要可以在這里留言，然后把word文檔發(fā)到我郵箱里，謝謝大家了，這個(gè)問(wèn)題對(duì)我很關(guān)鍵。拜托各位了。

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我告訴你解法，你自己完成具體的求解過(guò)程好嗎？如果看了仍然有問(wèn)題，可以發(fā)信息給我。1。 y’’+5y’=0特征方程：r^2+5r=0，特征根：r1=0,r2=-5通解：y=c1+c2e^(-5x)2。 y’’+3y’=3x特征方程：r^2+3r=0，特征根：0，-3因?yàn)榉匠逃疫吺且淮味囗?xiàng)式與e^(0x)的乘積，而0是單特征根，所以應(yīng)該設(shè)特解形式為：y=x(ax+b)以下你自己完成吧。3。 y’’+y’-2y=x特征方程：r^2+r-2=0，特征根：1，-2右邊是一次多項(xiàng)式，而0不是特征根，所以設(shè)特解：y=ax+b4。 y’’+y’-2y＝e3x特征方程：r^2+r-2=0，特征根1，-2右邊是常數(shù)與e^(3x)的乘積，而3不是特征根，所以設(shè)特解：y=ae^(3x)方程y''+3y'=x^2的待定特解應(yīng)設(shè)為（ ）特征方程：r^2+3r=0，特征根：0，-3方程右邊是二次多項(xiàng)式與e^(0x)（這點(diǎn)一定不要忘）的乘積，而0是單特征根，所以特解應(yīng)該設(shè)為：y=x(ax^2+bx+c)，在你的選項(xiàng)里，正確的是D。(A)。 Ax^2(B)。 Ax^2+Bx(C)。 Ax^3(D)。 x(Ax^2+Bx+c)。

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1)先求齊次的通解，如在2. 中的y’’+3y’=0的通解：y=a*exp(-3x)+b2)再求非齊次方程的一個(gè)特解，一般根據(jù)非齊次項(xiàng),先設(shè)特解的形狀，再代入非齊次方程求特解.可看一下書。如在2. 中，y’’+3y’=3x的特解的形狀為cx^2+dx，代入y’’+3y’=3x得，2c+2cx+d=3x，解得，c=3/2，d=-33）齊次的通解+非齊次方程的一個(gè)特解=非齊次方程的通解。如在2. 中，y’’+3y’=3x的通解：y=a*exp(-3x)+b+（3/2）x^2-3x。