以定圓外一定點O與圓上一動點B連成的線段為邊作正三角形OBA，求頂點A的軌跡方程。

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設圓心為C,D為正三角形DOC的頂點，設B，A，D在直線OC的同側，在三角形OCA，三角形DOB，中OC=DO，OA=OB，角DOB=π/3-角DOA=角COA，所以三角形OCA和三角形DOB全等，所以DB=CA=定圓的半徑，頂點A的軌跡為圓心為D，定圓的半徑的圓。若定圓為(x-a)^2+y^2=1,O=(0,0),D=((1+a)/2,根號（3）(1+a)/2），A的軌跡方程：(x-(1+a)/2)^2+（y-根號（3）(1+a)/2）^2=1。還有一個直線OC對稱的圓:(x-(1+a)/2)^2+（y+根號（3）(1+a)/2）^2=1

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