平面上有10條直線，無(wú)任何三條交于一點(diǎn)，欲使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，怎樣安排才能辦到？
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c(5,1)c(3,1)+c(5,1)c(2,1)+c(3,1)c(2,1)=31圖示如下
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自己畫一下好了
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五條直線互相平行，然后與三條直線左交叉，再與兩條平行線右交叉，并且三條直線不相交于一點(diǎn)，即出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)。
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使其中分為三組平行直線: 一組2條；二組3條；三組5條。此時(shí)，交點(diǎn)數(shù) = C(10,2)-C(2,2)-C(3,2)-C(5,2) = 45-1-3-10 = 31