函數f(x)=2+sin^wx (w>0)的周期與tgx/2的周期相等，則實數w=

熱心網友

函數f(x)=2+(sinωx)^2, (ω0)的周期與tgx/2的周期相等，則實數ω=?解：因tanx的周期是π，所以tg(x/2)的周期為π/(1/2)=2π又：f(x)=2+(sinωx)^2=2+[(1-cos2ωx)/2]=-(1/2)cos2ωx+(3/2)其周期為2π/2ω=π/ω所以π/ω=2π,ω=1/2

熱心網友

解：∵tanx/2的周期為T1=π/(1/2)=2π 函數f(x)=2+(1-cos2wx)/2 ∴函數f(x)周期為T2=2π ∴2w=2π/T2=1 w=1/2

熱心網友

是sinx的w次方嗎？