△ABC中，M是BC的中點.分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向△ABC形外作正方形ABEF和ACGH.求證:FH=2AM(我不會在這里畫圖,請回答者根據我的描述自己畫一下。拜托！)

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做BN||AC，CN||AB，BN、CN交于點N。則ABNC為平行四邊形。A、M、N共線，AM=MN。顯然，BN=AC=AH；CN=AB=AF又，角BAC + 角FAH = 180度，角ACN + 角BAC = 180度因此，角BAC = 角FAH三角形ACN全等于三角形FAH，因此：FH = AN = 2*AM

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兩種思路，FH取半或AM加倍，見圖

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△ABC中，M是BC的中點.分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向△ABC形外作正方形ABEF和ACGH.求證:FH=2AM延長AM至N，使MN=AM ，則四邊形ABNC為平行四邊形，只需要證明ΔFAH≌ΔNBA即可。因為∠FAH+∠CAB=180度，∠NBA+∠BAC=180度所以∠FAH=∠NBA ，還有AH=AC=BN ，AF=AB ，根據SAS就能得證。