a=(x+根號下5，y),b=(x-根號下5，y),若|a|+|b|=6,則|2x-3y+12|的最大值為

熱心網友

呵呵，這個題不是向量問題，而是圓錐曲線的問題。 你看一下，設點P的坐標是（x，y）的話，是不是P到點（-根號下5，0），（根號下5，0）的距離之和為常數（6）。后面就好辦了，令2x-3y+12=t,是一條直線。轉化為直線與橢圓相切的情況，不是一切搞定了嗎？

熱心網友

設A(x,y) M(-√5,0),N(√5,0) 則|a|=|AM|,|b|=|AN| ,所以點A的軌跡為以M，N為焦點的橢圓，a^2=9,c^2=5 ,b^2=4,方程為x^2/9+y^2/4=1,要求|2x-3y+12|的最大值，可看成2x-3y+12=d與橢圓相切時，d的值。或設x=3cosa,y=2sina,所以|2x-3y+12|=|2cosa-3sina+12|=|√13sin(a+b)+12| 最大為√13+12