等邊三角形，角ABC中任一點，D作DE垂直于AB，DG垂直于AC，DF垂直于BC，CH垂直于AB，求證：CH=DE+DF+DG
熱心網友
三樓答得好！
熱心網友
面積法對！見郵件！
熱心網友
解：連結DA，DC，DB。AB＝AC＝BC因為S三角形ABD＝1/2AB*DE;S三角形BCD＝1/2AC*DF;S三角形ACD＝1/2BC*DGS三角形ABC＝1/2AB*CH因為S三角形ABC＝S三角形ABD+S三角形BCD+S三角形ACD所以1/2AB*CH＝1/2AB*DE+1/2AC*DF+1/2BC*DG所以CH=DE+DF+DG
熱心網友
如圖過D作MN平行于AB交CH于O根據題意DG+DF=MN的二分之根號三=CODE=OH得證詳細的你自己再看看