熱心網友

條件:a+b+c=3k(k是整數）從1到24中被3除余0、余1、余2的數各有8個。a、b、c三個數的和是3的倍數，有下列兩種情況：1）a、b、c三個數同余共有3C(8,3)種。2)a、b、c三個數分別被3除余0、1、2。取法有C(8,1)*C(8,1)*C(8,1)種。符合條件、、三個數的和是3的倍數的組成，有3C(8,3)+[C(8,1)]^3=3*56+8^3=168+512=680種。

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a +b +c=3的倍數,1)先組合，即設,a

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3,6,9,12,15,18,21,24是3的倍數從1到24不可能找到3個數是3，9的倍數6就有｛1,2，3｝12就有｛1，3，4｝，｛1，2，6｝15就有｛1，3，5｝18就有｛1，3，6｝，｛1，2，9｝21就有｛1，3，7｝24就有｛1，3，8｝，｛1，4，6｝，｛1，2，12｝，｛2，3，4｝所以總共有11種組成。