若x^4+x^3+x^2+x=-1 則1+x+x^2+x^3+x^2004=?
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解：因?yàn)閤^4+x^3+x^2+x=-1，所以，x^4+x^3+x^2+x+1=0,所以，(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0,即x^5-1=0，也就是x^5=1.所以，x^2004=[(x^5)^400]*x^4=(1^400)*x^4=x^4.所以，1+x+x^2+x^3+x^2004=1+x+x^2+x^3+x^4=-1.
若x^4+x^3+x^2+x=-1 則1+x+x^2+x^3+x^2004=?
解：因?yàn)閤^4+x^3+x^2+x=-1，所以，x^4+x^3+x^2+x+1=0,所以，(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0,即x^5-1=0，也就是x^5=1.所以，x^2004=[(x^5)^400]*x^4=(1^400)*x^4=x^4.所以，1+x+x^2+x^3+x^2004=1+x+x^2+x^3+x^4=-1.