20個不加區分的小球放入編號為1,2,3,的三個小合子中,要求每個合子內的球數不小于它的編號數,求不同的方法數

熱心網友

為使問題簡化先把1個、2個小球分別放入2號、3號盒子。然后假想把余下的17個小球排成一列，用兩個插板，插入17塊小球之間的16個“空”，以后把分開的每一組依次放入三個盒子，就得到1種放法。插法有C(16,2)=120種。因為小球是毫無區別的，所以只有120種不同的方法。

熱心網友

首先，1、2、3號盒子分別至少盛有1、2、3個小球。那么問題轉化為將（20-1-2-3)個小球放入3個不同盒子內（任意放），有多少種方案。現將14個球排成一行，用插板法考慮：1，三個盒子都有球，有C(2,13)=782,兩個盒子有球，有C(2,3)*13=393,一個盒子有球，有3種合計120種

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先將六個小球分別以1 2 3 的數裝如1,2,3,的三個小合子中.剩下的十四個球再隨便裝入小合內有14*14*14種 所以有14³;種

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2,3,152,4,14等太多拉