已知一個(gè)直角三角形的面積為12cm^2,周長為12√2cm,那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑是?已知一個(gè)直角三角形的面積為12cm^2,周長為12√2cm,那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑是?

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很多符號打不來，不知道截圖能否看得清楚

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設(shè)：直角邊分別為a,b(1/2)ab=12a+b+(a^2+b^2)^0.5=12*2^0.5a^+2ab+b^2=288-24*2^0.5*(a^2+b^2)^0.5+a^2+b^22ab=288-24*2^0.5*(a^2+b^2)^0.548=288-24*2^0.5(a^2+b^2)^0.5-240=-24*2^0.5(a^2+b^2)^0.510=2^0.5(a^2+b^2)^0.5(a^2+b^2)^0.5=5*2^0.5R=(1/2)(a^2+b^2)^0.5=(5*2^0.5)/2