若F(x)=-x^2+mx-1有正值,則m的取值范圍是什么本人數學很差,雖然題簡單,但請寫詳細一點,在此謝過~~呵呵

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解：因為x^2的系數為負，所以圖象開口向下，只須使判別式大于0，與x軸有兩交點，則F(x)有正值 即m^2-4(-1)(-1)0 解，得 m屬于R

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F(x)=-x^2+mx-1=-x^2+mx-m^2/4+m^2/4-1=-(x-m/2)^2+m^2/4-1因 (x-m/2)^2=0 -(x-m/2)^20時，才有正值m^2/41m^24m2或m<-2

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根據二次函數圖象可知F(x)=-x^2+mx-1的圖象要與x軸有兩個焦點△0m^2-40m2或m<-2

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此函數為開口向下拋物線所以 只需 頂點的縱坐標0即可 所以 (4AC-B^2)/4A 0{M^2-4(-1)(-1)}/4(-1)0 代入數值 得出 M2 或 M<-2