求函數Y=COS^X+SINX在閉區間[-%/4,%/4]上的最值.%指派.

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y=(cosx)^2+sinx在閉區間[-π/4,π/4]上的最值解：y=(cosx)^2+sinx=1-(sinx)^2+sinx=(5/4)-[sinx-(1/2)]^2x=-π/4,既sinx=-√2/2時，ymin=(5/4)-[-(√2/2)-(1/2)]^2=(1-√2)/2x=π/6,既sinx=1/2時，ymax=5/4

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Y=-sin^X+sinX+1,因為X在[-%/4，%/4]上，所以sinX取值范圍為[-（根號2）/2，（根號2）/2]，Y在-1

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求函數Y=COS^X+SINX在閉區間[-%/4,%/4]上的最值.%指派. 解：Y=根號2[（根號2/2)COSX+(根號2/2)SINX] =根號2[SIN(X+%/4)]-%/4<=X<=%/40＜＝SIN(X+%/4)<=10<=Y<=根號2所以最值為0，根號2．

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求函數Y=COS^X+SINX在閉區間[-%/4,%/4]上的最值.%指派.此題解法：y=cosx+sinx=(根號2)*sin(x+%/4)對于y=sinx來說，在閉區間[-%/4,%/4]上是增函數，分別在-%/4和%/4處取得最小值和最大值。所以，y=cosx+sinx的最大值為1/2，最小值為-1/2。

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y=cosx+sinx =$2sin(x+%/4)因為 x[-%/4,%/4]therefore x+%/4 [0,%]therefore y (0,$2)最值為 0 $2$為根號