已知f(x)=x2-bx+c.(1)若方程f(x)=0有一根為1/2，且當x屬于[0，1]時，f(x)最大值為M，求證M>_1/4.(2)（試做）f(x)兩根在[0，1]，求證f(0)*f(1)<_1/16.

熱心網友

由一根為1/2得1/4-1/2b+c=0,c=-1/4+b/2若方程f(x)對稱軸x=b/21/4若b/21/2即b1時,M=f(0)=c-1/4+1/2=1/4,所以,M1/4

熱心網友

題目應為f(x)=x^2-bx+c(1)f(x)=0=1/4-(1/2)b+cb^2-4c=0b=1 c=1/4f(x)=x^2-x+(1/4)=[x-(1/2)]^20f(x)-(1/4)(2)f(0)=1/4 f(1)=1/4f(0)*f(1)=1/16-1/16記得自己動手豐衣足食喲~~~~~~~~~~~第二問有點問題。