若a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2,求（a-2)（b-2）（c-2）的值

熱心網(wǎng)友

(a-2)(b-2)(c-2)=(ab-2a-2b+4)(c-2) /2=====(ab+bc+ac)/abc=1/2--------#@=abc-2(ab+bc+ac)+4(a+b+c)-8,a+b+c=2,@=abc-2(ab+bc+ac)#====abc=2(ab+bc+ac).因?yàn)?@=#,所以:(a-2)(b-2)(c-2)=0

熱心網(wǎng)友

因（A－2）（B－2）（C－2） ＝ABC－2（AB＋BC＋AC）＋4（A＋B＋C）－8 （1）又因?yàn)锳＋B＋C＝2，1/A＋1/B＋1/C＝1/2所以（AB＋BC＋AC）/ABC＝1/2即2（AB＋BC＋AC）＝ABC將它們代入（1）式得（A－2）（B－2）（C－2）=ABC －2（AB＋BC＋AC）＋4×2－8＝0

熱心網(wǎng)友

,1/a+1/b+1/c=1/2,這是什么啊