水平光滑桌面上質(zhì)量分別為m1及m2的兩滑塊之間系一原長為a,經(jīng)度系數(shù)為k的橡皮筋,將兩滑塊拉開使橡皮筋長度為2a時(彈性限度以內(nèi)),由靜止開始釋放,計算經(jīng)過多少時間兩滑塊想碰.

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滑塊先是做簡諧振動，到橡皮筋恢復(fù)到原長之后，橡皮筋就不起作用了，之后滑塊勻速運動直到相碰。振動周期T=2Pi根號下[(m1。m2)/(m1+m2)k]，上面那個同學(xué)已經(jīng)做過了。就是把兩個分開考慮，得出振動中心（橡皮筋上不動的那個點），然后考慮單個滑塊的k，從而得出振動周期。而橡皮筋恢復(fù)過程只經(jīng)歷了整個周期的四分之一，所以恢復(fù)過程時間t1=0。5Pi根號下[(m1。m2)/(m1+m2)k]另外根據(jù)機械能守恒兩滑塊勻速運動時速度分別為v1,v2，有1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2 = 1/2 ka^2根據(jù)動量守恒m1v1 = m2v2上面兩個公式可以得到v1=根號下[m2ka^2/m1(m1+m2)]v1=根號下[m1ka^2/m2(m1+m2)]所以相對速度為v=v1+v2運動a距離后，兩者相碰于是這段時間t2=a/(v1+v2)于是總時間t=t1+t2=0。5Pi根號下[(m1。m2)/(m1+m2)k]+a/{根號下[m2ka^2/m1(m1+m2)]+根號下[m1ka^2/m2(m1+m2)]}化簡，可以得到最終答案，還是蠻簡單的t=(1+Pi/2)。根號下[m1。m2/(m1+m2)k]。

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T=2*Π*根號（2*m/k)橡皮筋恢復(fù)過程t1=1/4T=(Π*根號（2*（m1+m2)/k))/2勢能轉(zhuǎn)化為機械能0.5*m1*v^2+0.5*m2*v^2=0.5*k*a^2所以v=根號（k*a^2/(m1+m2))勻速運動時間為t2t2=a/(2*v)=(根號（m1+m2))/(2*根號k)總時間t=t1+t2 合并就行了