tan10tan20 tan20tan60 tan60tan10(很急）tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10
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解：因為tan30 =tan（10+20）=（tan10+tan20）/（1-tan10tan20）所以（tan10 +tan20）=tan30（1-tan10tan20）所以原式=tan10tan20+tan60（tan10 +tan20）=tan10tan20+tan60tan30（1-tan10tan20）=tan10tan20+1×（1-tan10tan20）=1搞定！參考文獻：原創，版權所有
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原式=tan60(tan20+tan10)+tan20tan10=tan60(sin20/cos20+sin10/cos10)+sin20sin10/cos20cos10=tan60*sin30/cos20cos10-(cos30-cos10)/2cos20cos10 （第一項用了和角公式，第二項用了積化和差公式）=(根號3-根號3/2+cos10)/2cos20cos10=(根號3/2+cos10)/(cos30+cos10) （運用積化和差公式）=(cos30+cos10)/(cos30+cos10)=1。
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=1啊
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原式=tan60(tan20+tan10)+tan20tan10=tan60(sin20/cos20+sin10/cos10)+sin20sin10/cos20cos10=tan60*sin30/cos20cos10-(cos30-cos10)/2cos20cos10 （第一項用了和角公式，第二項用了積化和差公式）=(根號3-根號3/2+cos10)/2cos20cos10=(根號3/2+cos10)/(cos30+cos10) （運用積化和差公式）=(cos30+cos10)/(cos30+cos10)=1。
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原式=tan60(tan20+tan10)+tan20tan10=tan60(sin20/cos20+sin10/cos10)+sin20sin10/cos20cos10=tan60*sin30/cos20cos10-(cos30-cos10)/2cos20cos10 （第一項用了和角公式，第二項用了積化和差公式）=(根號3-根號3/2+cos10)/2cos20cos10=(根號3/2+cos10)/(cos30+cos10) （運用積化和差公式）=(cos30+cos10)/(cos30+cos10)=1。
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用卡西歐計算器就能算，很容易的，嘿嘿