4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上,然后每人隨意取走一頂帽子,則4人拿的都是自己的帽子的概率為( ),恰有3人拿到自己的帽子的概率為( ),恰有一人拿到自己的帽子的概率為( ),4人拿到的都不是自己的帽子的概率為( )我算的結果依次為1/256;0;1/32(8/256);81/256請大家幫助,謝謝

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我覺得一樓是對的 前三題的答案是對的 那第四題拿1減前三題的答案不就行了 不就是3/8嗎

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前3題1樓的答案都是對的，第4題是1/2假設A拿B1，還有6種拿法。除了2種（C不能拿C1 D不能拿D1）有4種，4*3=12。12/24=1/2

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1/256 8/256 8/256 1/256

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我們設四個人為：A、B、C、D，四個人的帽子分別對應為：a、b、c、d，1、4人拿的都是自己的帽子的概率為？答：1/24 這就等于算這四個人拿到不同帽子的可能性有多少。這樣想，如果A先拿帽子，他有四種取法：a、b、c、d，B接下來只有三種取法，C有兩種，D別無他選。所以拿到不同帽子的情況共有：4*3*2*1=24，而都拿對帽子的可能性是一種，就是：A-a；B-b；C-c；D-d。答案為1/24，至于你算的1/256，一定是4*4*4*4算出的，然而你不要忘了，A選好帽子后，B、C、D不可能再選給A拿掉的帽子吧？你自己再想想。2、恰有3人拿到自己的帽子的概率為？答：0 有3人拿到自己的帽子的意思就是：有1人沒拿到自己的帽子，分別考慮，如果A沒拿到自己的帽子，他可能拿到的有三種情況就是：b、c、d，不管他拿了誰的帽子，都有對應的人沒拿到帽子，所以沒有這個概率。3、恰有一人拿到自己的帽子的概率為？答：1/3 假設是A拿到了自己的帽子a，那么B就只能拿c、d，如果B拿c，C就只能拿d，這樣能確保D拿的不是自己的帽子b；如果B拿d，C就只能拿b，D拿c。就是有兩種情況。另外還要考慮B、C、D，所以共有：2*4=8，8/24=1/34、4人拿到的都不是自己的帽子的概率為？答：9/24=3/8 這題我們不妨用連線的方法做： 那帽子人： A B C D 可能拿到： b a a a c c b b d d d c根據這個列表連線，湊足（a、b、c、d即可，很簡單的）總共有9種。就是9/24。樓下的疑問我一一解答：1、黑天使 提“前3題1樓的答案都是對的，第4題是1/2假設A拿B1，還有6種拿法。除了2種（C不能拿C1 D不能拿D1）有4種，4*3=12。12/24=1/2” 回答：不對呀！就是3種，3*3。不信你自己列表或連線，我這次用列表幫你列出來。 A、B、C、D1、b、a、d、c2、b、c、d、a3、b、d、a、c3*3=9，9/24=3/8要你不服，我們可以這樣想：假設A、B各拿掉一個不屬于自己的帽子兩種可能，如果他們拿了互相的，剩下的兩個人只能拿互相的；如果他們牽涉進了第三個人，第四個人總不得拿自己的帽子，所以第三、第四個人拿帽子還是別無他法。這樣想來，就只有互相的1種加扯上第三人的2種得共3種！總結：也就是說，只要前兩個人拿的帽子固定下來，后面兩個人只有一種那帽子的方法。所以只要考慮A、B那帽子的情況！2、東南風提“各類概率之和不等于1?”回答：當然不等于1，因為沒有考慮兩人拿到帽子的情況！ 。