已知三角形的三邊長為abc,且滿足a平方 b平方 c平方=ab bc ca,試用分解因式的方法，判斷三角形的形狀。已知三角形的三邊長為abc,且滿足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,試用分解因式的方法，判斷三角形的形狀。
熱心網友
從對稱性來看，應該是等邊三角形用分解因式的方法2（a2）＋2（b2）＋2（c2）=2ab+2bc+2ac（a2-2ab+b2）＋（a2-2ac+c2）＋（b2-2bc+c2）＝0(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0可以得到a=b=c
已知三角形的三邊長為abc,且滿足a平方 b平方 c平方=ab bc ca,試用分解因式的方法，判斷三角形的形狀。已知三角形的三邊長為abc,且滿足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,試用分解因式的方法，判斷三角形的形狀。
從對稱性來看，應該是等邊三角形用分解因式的方法2（a2）＋2（b2）＋2（c2）=2ab+2bc+2ac（a2-2ab+b2）＋（a2-2ac+c2）＋（b2-2bc+c2）＝0(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0可以得到a=b=c