（'a'表示向量a ）已知'a'={-1,2}，'b'={3,-2},k屬于R,若'a'+k'b'與3'a'-'b'垂直，則k=_______

熱心網友

上面二位方法都沒錯,但計算都出了錯:第一位老兄錯在:代數式展開是掉了系數k第二位老兄錯在:應該是-21k-13k結果是-34k喲正確的結果是:11/17

熱心網友

上面兩位都錯了。已知'a'={-1,2}，'b'={3,-2},k屬于R,若'a'+k'b'與3'a'-'b'垂直，則k=_______ 解：a+kb={3k-1,2-2k},3a-b={-6,8}由(a+kb)⊥(3a-b) == -6(3k-1)+8(2-2k)=0 == 22-34k=0 == k=11/17。

熱心網友

k=3/7由已知可算得a平方=5, b平方=13,ab=-7,又由己知的垂直關系,可得 *(a+kb)(3a-b)=0,展開左邊并將上行有關數椐代入得3k=9/7,所以k=3/7