在空間四邊形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=6,對角線AC=BD=8，求異面直線AB與CD所成角大小

熱心網友

過B作BE∥CD　，過C作CE∥BD　，兩平行線交于E點則∠ABE即是AB、CD所求的角取AC的中點F　，則BF⊥AC　，DF⊥AC　，所以AC垂直于面BFD所以AC⊥BD　，因CE∥BD　，所以AC⊥CE在△ACE中，AC＝8　，CE＝8　，所以AE^2=8^2+8^2=128在△ABE中，由余弦定理得：cos∠ABE= (6^2+6^2-128)/(2*6*6) =-7/9所以∠ABE＝π - arccos(7/9)

熱心網友

分別取AC、AD、BD的中點E、F、G，得到EF=FG=3，再計算EG的長（等腰三角形ACG的高）再用余弦定理求角EFG（就是你要求的角）