老師做試卷講評，有一題是：lgX+lgY=2，則當X=...Y=...時，1/X+1/Y的最小值為...講的時候老師說什么xy=100，log我學的不清楚，這個為什么會得出xy=100………………

熱心網友

有公式：logaXY=logaX+logaY ； loga(X^n)=nlogaX。a=10，即lgXY=lgX+lgY ； lg(X^n)=nlgX解：lgx+lgy=2,即lgxy=2,所以xy=10^2=100所以1/x+1/y≥2√(1/x)(1/y)=2√(1/xy)=2√(1/100)=1/5

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lgx+lgy=2,即lgxy=2,所以xy=10^2=100所以1/x+1/y≥2√(1/x)(1/y)=2√(1/xy)=2√(1/100)=1/5