x平方+y平方=1(x,y屬于Ｒ），則（1+xy)(1-xy)的最大值和最少值分別是多少？
熱心網友
因為（1+xy)(1-xy)=1-x^2y^2=1-x^2(1-x^2)=x^4-x^2+1=(x^2-1/2)^2+3/4，其中x^2的取值范圍是[0,1],所以，當x^2=1/2時，原式有最小值為3/4;當x^2=１時，原式有最大值為１．
熱心網友
x=sina y=cosa(1+1/2sin2a)(1-1/2sin2a)=1-1/4(sin2a)^2max=1min=3/4
x平方+y平方=1(x,y屬于Ｒ），則（1+xy)(1-xy)的最大值和最少值分別是多少？
因為（1+xy)(1-xy)=1-x^2y^2=1-x^2(1-x^2)=x^4-x^2+1=(x^2-1/2)^2+3/4，其中x^2的取值范圍是[0,1],所以，當x^2=1/2時，原式有最小值為3/4;當x^2=１時，原式有最大值為１．
x=sina y=cosa(1+1/2sin2a)(1-1/2sin2a)=1-1/4(sin2a)^2max=1min=3/4