方程x(2)+(2k-1)x+k(2)=0 使方程有兩個大于1的根的充要條件是什么？abc為實數 ，證明ac<0是ax(2)+bx+c有一正根一負根的充要條件題目中的所有的（2）都代表平方請務必寫出解題過程，謝謝

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解答本題的思維步驟是：(1)考慮方程有兩根的充要條件，即△≥0；(2)利用根與系數的關系尋找方程有兩個大于1的根的充要條件:(x1-1)+(x2-1)＞0且(x1-1)*(x2-1)＞0，又x1+x2＝1-2k，x1*x2=k2；(3)考慮利用二次函數的圖象及方程根的分布情況來探求滿足題意的充要條件。設 直線x＝1的右側，與x軸有兩個交點，且在點（1，0）的右側，1對應的函數值大于0。即f(1)＞0。解得：k＜-2

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方程x^2+(2k-1)x+k^2=0 使方程有兩個大于1的根的充要條件是什么？解:根據條件，應滿足以下三個條件△ = (2k - 1)^2 - 4k^2 ≥ 0 ① x1 + x2 = -(2k - 1) ＞ 2 ②x1×x2 = k^2 ＞ 1 ③解以上不等式組得:k≤-1/4k＜-1/2-1＜k＜1它們的交集為:-1/4≤k＜1所以，使方程有兩個大于1的根的充要條件是:-1/4≤k＜1。a、b、c為實數 ，證明ac<0是ax^2 + bx + c = 0有一正根一負根的充要條件。解:ac ＜ 0，a、c異號，等同于c/a ＜ 0即x1×x2 = c/a ＜ 0，所以方程ax^2 + bx + c = 0有一正根一負根的充要條件是ac ＜ 0。end.

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方程x(2)+(2k-1)x+k(2)=0 使方程有兩個大于1的根的充要條件是什么？設 x(2)+(2k-1)x+k(2) = f(x) 其圖象是開口向上的拋物線，與x軸交于點1的右側的沖要條件是△≥0　且　f(1)＞0　且　對稱軸＞0即 (2k-1)^2 - 4k^2 ≥ 0　且　1 + 2k-1 + k^2 ＞ 0　且　-(2k-1)/2 ＞ 0解之得 ........abc為實數 ，證明ac 0 所以有兩個不等的實數根　　又 兩根之積 = c/a < 0 又說明了兩根異號。若 ax(2)+bx+c=0有一正根一負根 ,　　則兩根之積 c/a 必須小于０,即a與c異號，所以 ac < 0 綜上所述，ac<0 是 ax(2)+bx+c=0有一正根一負根 的充要條件