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a+ bc,求證[a/(1 +a)] +[b/(1 +b)]c/(1+ c)證c/(1+ c)=1/(1+ 1/c)<1/(1+ 1/(a+b))==[a/(1 +a+b)] +[b/(1 +b+a)]<[a/(1 +a)] +[b/(1 +b)].

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題出錯啦

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（這個題目如果理解函數(shù) x/(1+x) 的遞增性就非常簡單了。）[a/(1+a)]+ [b/(1+ b)]a/(1+a+b)+b/(1+a+b)=1-1/(1+a+b)1-1/(1+c)=c/(1+c)。=========================================================================下面有一爛解法：(1) 如果 a, b 兩數(shù)中有一個 大于 c, 比如 ac, 那么 [a/(1+a)]+ [b/(1+ b)]a/(1+a)=1-1/(1+a)1-1/(1+c)=c/(1+c)。(2) 如果 a=a/(1+c)+b/(1+c)=(a+b)/(1+c)c/(1+c)。======================================================================更多不等式解答看我的共享資料。 。