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如果X與Y都服從正態分布，則二維隨機變量(X,Y)不一定服從二維正態分布，有很多反例。但如果X與Y都服從正態分布，且獨立，則二維隨機變量(X,Y)一定服從二維正態分布。補：只舉1個例子。取二維隨機變量(X,Y)的的聯合概率密度，f（x，y）=[2/√（2π）]e^[-(x^2+y^2)/2],當x*y≥0 =0，當x*y<0,顯然(X,Y)不服從二維正態分布，X的概率密度f1（x）=∫{-∞≤y≤+∞}f（x，y）dy=1/√（2π）e^[-x^2/2],同理Y的概率密度f2（y）=∫{-∞≤x≤+∞}f（x，y）dx==1/√（2π）e^[-y^2/2],所以X與Y都服從正態分布，但(X,Y)不服從二維正態分布。