橢圓√[(x＋１)^2＋（ｙ－１）^2]＝（|4x－3y－33|）/10的長軸長是______________.

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這個等式可以作這樣的解釋：√[(x+1)^2+(y-1)^2]的意義是動點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)F(-1,1)的距離。|4x-3y+33|/5的意義是動點(diǎn)P(x,y)到定直線L:4x-3y+33=0的距離。所以原等式就可以解釋為:{PF|=1/2*d(P,L)---|PF|/d=1/2就是說：動點(diǎn)到定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離與該動點(diǎn)到定直線（準(zhǔn)線）的距離之比是小于1的正常量(e=1/2)。因此c/a=1/2; & a^2/c-c=26/5. a^2/c-c是準(zhǔn)線x=+'-a^2/c,與焦點(diǎn)F(+'-c,0)的距離：d(F,L)=|4(-1)-3*1+33|/5=26/5解這個方程組得到a=52/15。所以長軸的長是104/15.倉促解答，可能有誤，但是解法是不會錯的。