已知關(guān)于x的不等式3x^2-4x+m+1< =0的解集中只有一個(gè)元素,求m的值。 (2)試比較x 與1/x的大小。
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已知關(guān)于x的不等式3x^2 - 4x + m + 1≤0的解集中只有一個(gè)元素。(1)求m的值,(2)試比較x與1/x的大小。①由于不等式3x^2 - 4x + m + 1≤0有唯一解,也就是說該方程有相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,所以△ = 16 - 12(m + 1) = 0由此求得m = 1/3②將m = 1/3代入原不等式得到(3x - 2)^2≤0上式中只有等號成立,即 x = 2/3因?yàn)?x = 2/3<1故 1/x = 3/2 >1所以x<(1/x).
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1。3x^2-4x+m+1 只能為完全平方式。因此,m = 1/32。x = (負(fù)無窮,-1) or (0,1)時(shí):x 1/x, x = -1 or 1 時(shí):x = 1/x