四邊的四次方之和a4+b4+c4+d4=2abcd，則可以判定四邊形ABCD是什么形狀？

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四邊的四次方之和a^4+b^4+c^4+d^4=2abcd，則可以判定四邊形ABCD是什么形狀因為a^4+b^4+c^4+d^4≥4*(4次)√(abcd)^4 = 4abcd＞2abcd所以a^4+b^4+c^4+d^4＞2abcd　，即a^4+b^4+c^4+d^4不可能與2abcd相等所以a、b、c、d不能組成四邊形！把題目改為：a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd則根據不等式的性質得：a=b=c=d　時a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd取等號。　　此時四邊形為菱形。

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正方形，ａ＝ｂ＝ｃ＝ｄ＝２