x<0, (2x^2+4x+1)/(2x)的最大值？解：2x^2+4x+1開口向上，有最小值 因為2x<0 所以2x^2+4x+1有最小值時，(2x^2+4x+1)/(2x)有最大值y y={2(x+1)^2-3}/2x 當x=-1時有最大值3/2 方法OK？答案OK？

熱心網友

x0,所以y=(2x^2+4x+1)/(2x)=x+1/(2x)+2=-[(-x)+1/(-2x)]+2<=-2√(1/2)+2=-√2+2所以它的最大值為2-√2。你的方法不對。

熱心網友

正確的解法應當是：(2x^2-4x+1)/(2x)=x+1/2x-4x(-x)+1/(-2x)=2*√[(-x)*1/(-2x)]=2/√2=√2所以x+1/(2x)=x+1/(2x)-4=x^2=1/2---x=-1/√2時等號成立。所以有(x^2-4x+1)/(2x) (x<0)最大值-4-√2.也可以用“反函數法”即“判別式法”來求。

熱心網友

不ok...y={2(x+1)^2-3}/2x這一步配方配錯了y=(2x^2+4x+1)/(2x)=x+1/(2x)+2-y=-x+(-1/(2x))-2=根號（-x*(-1/2x)）-2=根號2/2-2-(-x0,-1/2x0就可以用基本不等式了)所以y<=2-根2/2即最大值是2－根2/2

熱心網友

錯誤,應該是y=x+2+1/2x當x=1/2x時,即x=-√2/2時有最大值,最大值為2-√2