圓Ｏ１圓Ｏ２相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，過(guò)Ｂ的直線交圓Ｏ１于Ｃ，交圓Ｏ２于Ｄ，設(shè)兩圓半徑為Ｒ和ｒ，（Ｒ＞ｒ）求證：ＡＣ：ＡＤ＝ｒ：Ｒ（也可證：ＡＣ：ＡＤ為定值）
熱心網(wǎng)友
證明:作圓Ｏ１直徑AE,圓Ｏ２直徑AF,連結(jié)CE,DF,AB,則A,B,C,E四點(diǎn)共圓,∠ABF=∠AEC,而∠ABD=∠AFD,又∠ACE=∠ADF=∠Rt,所以△ACE∽△ADF,所以ＡＣ：ＡＤ＝2ｒ：2Ｒ=ｒ：Ｒ
圓Ｏ１圓Ｏ２相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，過(guò)Ｂ的直線交圓Ｏ１于Ｃ，交圓Ｏ２于Ｄ，設(shè)兩圓半徑為Ｒ和ｒ，（Ｒ＞ｒ）求證：ＡＣ：ＡＤ＝ｒ：Ｒ（也可證：ＡＣ：ＡＤ為定值）
證明:作圓Ｏ１直徑AE,圓Ｏ２直徑AF,連結(jié)CE,DF,AB,則A,B,C,E四點(diǎn)共圓,∠ABF=∠AEC,而∠ABD=∠AFD,又∠ACE=∠ADF=∠Rt,所以△ACE∽△ADF,所以ＡＣ：ＡＤ＝2ｒ：2Ｒ=ｒ：Ｒ