已知f(x)=x^2 mx-1函數在區間[0,3]上有最小值-2，求實數m的值已知函數f(x)=x^2+mx-1在區間[0,3]上有最小值-2，求實數m的值請給出詳細過程，謝謝。

熱心網友

已知函數f(x)=x^2+mx-1在區間[0,3]上有最小值-2，求實數m的值解：f(x)=x^+mx-1=(x+m/2)^-(1+m^/4)，其圖像對稱軸為：x=-m/2分三種情況討論：（1）-m/2＜0,即m＞0，f(x)在區間[0,3]上單調增，∴最小值=f(0)=-1,與最小值=-2矛盾（2）-m/2＞3,即m＜-6，f(x)在區間[0,3]上單調減，∴最小值=f(3)=8+3m=-2,m=10/3,與m＜-6矛盾（3）-m/2∈[0,3]即：m∈[-6,0],f(x)在區間[0,3]上最小值=f(-m/2)=)^-(1+m^/4)=-(1+m^/4)=-2，m=-2(m=2舍去)∴綜合（1）（2）（3），m=-2