兩個平面兩兩相交,有三條角線,若其中兩條相交于一點,證明第三條交線也過這一點.

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有三條“角”線錯誤，應改成有三條“交”線。兩個平面兩兩相交，有三條交線，若其中兩條相交于一點，證明第三條交線也過這點．解：雖說是證三線共點問題，但都是要證點P是兩平面的公共點．已知：如下圖，α∩β=a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，b∩c＝p．求證：p∈a．證明：∵b∩c＝p，∴p∈b．∵β∩γ＝b，∴p∈β．同理，p∈α．又∵α∩β=a，∴p∈a．

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題都錯應該是:三個平面兩兩相交,有三條交線,若其中兩條相交于一點,證明第三條交線也過這一點.證明:用反證法來證明一共有3條交線因為組成一個平面要求為兩直線平行或相交若其中兩條相交于一點那么這兩條線可以得到一個平面那么另一條的位置關系有五可能1、與這兩條都異面,2、與其中一條平行與另一條異面，3、與其中一條相交與另一條異面，4、與那兩條在同一平面，5、3條相交于同一焦點且不在同一平面因為有3個平面所以要求該條直線與其他兩條都能組成一個平面前面已經說過組成一個平面要求為兩直線平行或相交則滿足要求的只有3條相交于同一焦點且不在同一平面

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設三個平面為a,b,c.a,b相交于m,b，c相交于n,c,a相交于p.m,n交于點F由于a,b相交于m,b，c相交于n,c,a相交于p反過來有m,n確定b,m,p確定a,n,p確定平面c，m,n交于點F,則點F在三個平面內所以p過點F。

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用反證法