圓的方程為x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定點為A(1,2),作圓的切線有兩條，求a的取值范圍。

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圓C的方程為：x^+y^+ax+2y+a^=0,一定點為A(1,2),作圓的切線有兩條，求a的取值范圍。由題意知點A在圓外，即：A到圓心C的距離大于圓的半徑。由原方程：x^+y^+ax+2y+a^=0----〉(x+a/2)^+(y+1)^=1-3a^/4..........................(1)圓心為C(-a/2,-1),半徑為√(1-3a^/4)OC^=(1+a/2)^+(2+1)^＞(1-3a^/4)＞0----a^/4+a+10＞1-3a^/4且3a^/4＜1----a^+a+9＞0且a^＜4/3----(a+1/2)^+35/9＞0且a^＜4/3∴-2√3/3＜a＜2√3/3其實，由（1）可以看出半徑小于1，而圓心在直線y=-1上，P始終在圓外，只要使(1-3a^/4)＞0就可以了

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圓的方程為x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定點為A(1,2),作圓的切線有兩條，求a的取值范圍(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3a^2/4