判斷方程a^x+x^2=2(a>0,a≠1)的解的個數是幾個?
熱心網友
這樣的問題最好是用圖像法來觀察。把方程變形成為a^x=-x^2+2。在同一個坐標系里做出此二函數的圖像?？梢钥吹統=-x^2+2的圖像是一個以縱軸為對稱軸，開口向下，頂點是(0,2)的拋物線。而y=a^x的圖像經過點（0,1)的指數函數曲線?？梢钥闯觯c（0，2）在（0,1)上方，無論底數s(a0，a1)的大小，二圖像都有二交點。所以此方程恒有二解。
判斷方程a^x+x^2=2(a>0,a≠1)的解的個數是幾個?
這樣的問題最好是用圖像法來觀察。把方程變形成為a^x=-x^2+2。在同一個坐標系里做出此二函數的圖像?？梢钥吹統=-x^2+2的圖像是一個以縱軸為對稱軸，開口向下，頂點是(0,2)的拋物線。而y=a^x的圖像經過點（0,1)的指數函數曲線?？梢钥闯觯c（0，2）在（0,1)上方，無論底數s(a0，a1)的大小，二圖像都有二交點。所以此方程恒有二解。