已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＝30°，BC=2a，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。（1）求AD的長(zhǎng);(2)求∠AED的度數(shù)；（3）求證：EO∥AB。

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連接CD、OD1) 在正三角形ACB中,角CAB=30度,則AB=2BC=4a在正三角形BCD中,CB為半徑，D是圓上一點(diǎn)，所以CD垂直于AB，可得出角ACD=60度，則角DCB=30度,則DB=1/2BC=a,AD=AB-BD=4a-a=3a2) EC和ED是切線，則EO垂直于CD，且角CEO=角DEO則角EOC=60度，所以角CEO=30度則角CED=2x角CEO=60度，所以角AED=180-角CED=120度3）角CEO=30度，角CAD=30度，所以EO平行于AB