過雙曲線x^2-y^2/2=1的右焦點(diǎn)F作直線L交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，AB絕對值=4，則這樣的直線共有多少條？

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過雙曲線x^2-y^2/2=1的右焦點(diǎn)F作直線L交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4，則這樣的直線共有多少條？ 解:雙曲線x^-y^/2=1中,a=1,b=√2,c=√3,∴2a=2＜|AB|=4這樣直線L交雙曲線于有左,右兩支相交的直線有兩條.通徑2b^/a=4=|AB|,與右支有兩個交點(diǎn)的直線只有一條.則這樣的直線共有3條.數(shù)形結(jié)合