X^+Y^=1 求U=(X+2)/(Y+2)取值范圍

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“需要就找我 ”答錯(cuò)了！因?yàn)閤^2+y^2=1，所以y=±√(1-x^2)√(1-x^2)表示根號(hào)下(1-x^2)。于是U(x)=(2+x)/[2±√(1-x^2)] （-1≤x≤1）取“+”號(hào)時(shí)，U的最大值U(1)=3/2，最小值U(-(1+√7)/4)=(4-√7)/3取“-”號(hào)時(shí)，U的最大值U((-1+√7)/4)=(4+√7)/3，最小值U(-1)=1/2所以U的取值范圍為：[(4-√7)/3,(4+√7)/3]即大約在0. 96與2. 7之間。

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先做單位圓過（-2，-2）作圓的切線用圓心與切點(diǎn)連線垂直于切線的直角三角形解出切點(diǎn)(（8±√46）/(2√7),(55±8√46)/14)得到切線斜率即是1/U的范圍(√7-1)/(√7+1)≤1/u≤(√7+1)/(√7-1)∴(√7-1)/(√7+1)≤u≤(√7+1)/(√7-1)即(4-√7)/3≤u≤(4+√7)/3

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問題提示 1/u 表示圓上的點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-2）的連線的斜率 我想現(xiàn)在你已經(jīng)會(huì)做了

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如果你是X和Y的平方那么U的范圍是負(fù)無窮到正無窮