這道題看上去好象很簡單，可我卻怎么也做不出，我算得都頭暈了，誰來幫幫我啊……題目：如圖，已知△ABC中，AD、BF分別為BC、AC邊上的高，過D作AB的垂線交AB于E，叫BF于G，交AC的延長線于H。求證：DE/EG=EH/DE希望過程能詳細一點！
熱心網友
DE垂直于AB,AD垂直于BC則ADE相似于DBE則AE/DE=DE/BE則DE*DE=AE*BEDE垂直于AB,BF垂直于AC則角EBG=EHA則EBG相似于EHA則BE/EH=EG/AE則AE*BE=EH*EG則DE*DE=EH*EG則DE/EG=EH/DE
熱心網友
三角形ABD直角三角形，DE為斜邊AB上的高。因此，ED*ED = AE*BE ...(1)三角形AEG、BEH 相似。因此，EG/BE = AE/HE，即：EG*HE = AE*BE ...(2)因此，ED*ED = EG*HE，即：DE/EG=EH/DE證畢。
熱心網友
由△BED∽△DEA, 得出BE/DE=DE/AE, DE的平方＝BE·AE由△BEG∽△HEA, 得出BE/EH=EG/AE, EG·EH＝BE·AE所以DE的平方＝EG·EH即DE/EG=EH/DE