設P是橢圓,x^2/9 + y^2/4=1上的一動點，F1,F2為橢圓的兩焦點，則cos角F1PF2的最小值為（）A,1/2 B,1/9 C,-5/9 -1/9

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D. -1/9cos角F1PF2 = (PF1|^2 +|PF2|^2 -|F1F2|^2)/(2*|PF1|*|PF2|)= [(|PF1| +|PF2|)^2 -2*|PF1|*|PF2| -(2c)^2]/(2*|PF1|*|PF2|)= [(2a)^2 -2*|PF1|*|PF2| -(2c)^2]/(2*|PF1|*|PF2|)= 2*b^2/(2*|PF1|*|PF2|) - 1 ...(1)|PF1| +|PF2| = 2a = 2*根號{|PF1|*|PF2|} ...(2)(1)(2) === cos角F1PF2 = 2*b^2/a^2 - 1 = 2*4/9 - 1 = -1/9

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橢圓交y軸與B,當p與B重合時角最大cos角F1Bo=2/3,cos角F1BF2=-1/9