設a＞b＞0，A是a,b的等差中項，C是a,b的等比中項（C＞0）且A=2C，則a／b =

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設a＞b＞0，A是a,b的等差中項，C是a,b的等比中項（C＞0）且A=2C，則a／b = A是a,b的等差中項，----2A=(a+b)C是a,b的等比中項，----C^=abA=2C，----(2A)^=16C^(a+b)^=16ab-----a^-14ab+b^=0兩邊同除以b^：(a/b-7)^=48∴a/b=7+4√3(a/b=7-4√3＜1舍去)

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a+b=2A ④,C2=ab A=2C(a+b)2=a2+b2+2ab ①(a-b)2=a2+b2-2ab ②由①-②得(a+b)2-(a-b)2＝4ab (a-b)2=(a+b)2-4ab=16C2-4C2=12C2a-b=2√3C ③ 由③、④得a/b＝7＋4√3